Osservazione: Se un numero N non è primo, allora esiste un suo divisore minore o uguale della radice quadrata di N (se non hai fede, clicca qui per la dimostrazione)

che significa? Significa che se arriviamo senza aver trovato un divisore di N, possiamo terminare la ricerca perché siamo certi che N è primo. Dunque, il valore finale sarà √N

La pseudocodifica della struttura iterativa sarà:

 
k=2
mentre(k <= √N){
         ...
         k=k + 1 
 } 

dove k è un indice candidato divisore di N.